+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

«تاريخچه مختصر رياضيات»

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور كه مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند انجام مي داد اما به زودي مجبور شد وسيله شمارش دقيق تري بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد كه مبناي آن 60 بود. اين دستگاه شمار كه بسيار پيچيده مي باشد قديمي ترين دستگاه شماري است كه آثاري از آن در كهن ترين مدارك موجود يعني نوشته هاي سومري مشاهده مي شود. سومريها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از ميلاد مسيح است در جنوب بين النهرين يعني ناحيه بين دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از ميلاد با امپراطوري سامي عكاد متحد شدند و امپراطوري و تمدن آشوري را پديد آوردند. نخستين دانشمند معروف يوناني طالس ملطلي (639- 548 ق. م.) است كه در پيدايش علوم نقش مهمي به عهده داشت و مي توان وي را موجد علوم فيزيك، نجوم و هندسه دانست. در اوايل قرن ششم ق. م. فيثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالي ساموس يونان كم كم رياضيات را بر پايه و اساسي قرار داد و به ايجاد مكتب فلسفي خويش همت گماشت. پس از فيثاغورث بايد از زنون فيلسوف و رياضيدان يوناني كه در 490 ق. م. در ايليا متولد شده است نام ببريم. در اوايل نيمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالي كيوس قضاياي متفرق آن زمان را گردآوري كرد و در حقيقت همين قضايا است كه مباني هندسه جديد ما را تشكيل مي دهند. در قرن چهارم قبل از ميلاد افلاطون در باغ آكادموس در آتن مكتبي ايجاد كرد كه نه قرن بعد از او نيز همچنان برپا ماند. اين فيلسوف بزرگ به تكميل منطق كه ركن اساسي رياضيات است همت گماشت و چندي بعد منجم و رياضي دان معاصر وي ادوكس با ايجاد تئوري نسبتها نشان داد كه كميات اندازه نگرفتني كه تا آن زمان در مسير علوم رياضي گودالي حفر كرده بود هيچ چيز غيرعادي ندارد و مي توان مانند ساير اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به كار برد. در قرن دوم ق. م. نام تنها رياضي داني كه بيش از همه تجلي داشت ابرخس يا هيپارك بود. اين رياضيدان و منجم بزرگ گامهاي بلند و استادانه اي در علم نجوم برداشت و مثلثات را نيز اختراع كرد. بطلميوس كه به احتمال قوي با امپراطوران بطالسه هيچگونه ارتباطي ندارد در تعقيب افكار هيپارك بسيار كوشيد. در سال 622 م. كه حضرت محمد (ص) از مكه هجرت نمود در واقع آغاز شكفتگي تمدن اسلام بود. در زمان مأمون خليفه عباسي تمدن اسلام به حد اعتلاي خود رسيد به طوري كه از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن يازدهم زبان عربي زبان علمي بين المللي شد.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
شما با یک تست هوش می توانید به درصد و میزان هوش تان پی ببرید.

   تست هوش

1) فرض كنید راننده یك اتوبوس برقی هستید.در ایستگاه اول 6 نفر وارد اتوبوس می‌شوند،در ایستگاه دوم سه نفر بیرون می‌روند و پنج نفر وارد می‌شوند.راننده چند سال دارد؟

2) یك مأمور پلیس مجرمی را از طبقه اول تا طبقه پنجم ساختمانی تعقیب می‌كند.او چند طبقه پیموده است؟مأمور پلیس نتوانست مجرم را دستگیر كند و مجبور است از طبقه پنجم تا دهم را نیز بالا برود.حالا چند طبقه باید بپیماید؟
3) پنج كلاغ روی درختی نشسته‌اند.سه تا از آنها در شرف پروازند.حال چه تعداد كلاغ روی درخت باقی می‌ماند؟
4) چه تعداد از هر نوع حیوان به داخل كشتی موسی برده شدند؟
5) شیب یك طرف پشت بام یك شیروانی 60 درجه است.طرف دیگر 30 درجه است.خروس کجای این پشت بام تخم گذاشته است.
6) حلزونی دور یك استادیوم می‌خزد.وقتی در جهت عقربه‌های ساعت حركت می‌كند در یك ساعت و نیم دایره را تمام می‌كند.وقتی خلاف عقربه‌های ساعت حركت می‌كند در 90 دقیقه دایره را طی می‌كند.علت تفاوت چیست؟
7) این سوالی حقوقی است.هواپیمایی از دالاس به سمت مكزیك در حركت است و در مرز این دو سقوط می‌كند.بازمانده‌ها را كجا دفن می‌كنند؟
8) شكل زیر از كنار هم گذاشتن تعدادی چوب كبریت ساخته شده است:
الف: سه تا از كبریت‌ها را بردارید تا فقط چهار مربع باقی بماند. زمانی كه این كار را انجام دادید، دوباره چوب كبریت‌ها را سر جای‌شان قرار دهید.
ب: حال چهار تا از چوب كبریت‌ها را بردارید تا فقط سه مربع باقی بماند.
9) من دو سكه به شما می‌دهم كه مجموعش 30 تومان می‌شود اما یكی از آنها نباید 25 تومانی باشد. چطور؟

10) دو نفر با هم یك مسیر را پیاده طی می‌كنند.یكی از آنها این مسیر را یك ساعته طی می‌كند،اما نفر دیگر دو ساعته.چرا؟

پاسخ ها در ادامه مطلب.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
  1. میپل سیزده

    توضیح: نرم افزار ویژه محاسبات ریاضی و فنی.

    برای راحتی کاربران عزیز، این نرم افزار به 11 فایل فشرده ی rarکه هر کدام 25MB حجم دارد - جز آخری با حجم 19MB - تقسیم شده است. بعد از دانلود همه ی قسمت ها، آن ها را در یک پوشه از حالت فشرده خارج کنید. دقت فرمایید که در یکی از مراحل نصب - Activation - قسمت later را انتخاب کنید. بعد از restart شدن رایانه، پوشه ای که میپل را در آن نصب کرده اید، بیابید و درپوشه ای به نام license، فایل کم حجم license را که دانلود کرده اید، paste کنید.

    لینک های دانلود میپل سیزده


  2. میپل 11 نسخه ی قابل حمل

    توضیح: نرم افزار ویژه محاسبات ریاضی و فنی.

    این نسخه نیاز به نصب ندارد و با کلیک روی فایل های Exe اجرا می شود.

    دانلود قسمت اول با حجم 88 MB
    دانلود قسمت دوم با حجم 80 MB


  3. میپل 7

    توضیح: نرم افزار ویژه محاسبات ریاضی و فنی.

    دانلود با حجم 32 MB


  4. فاما 1

    توضیح: نرم افزار ویژه آموزش میپل به زبان فارسی

    برای دانلود و توضیحات بیشتر کلیک کنید.


  5. متمتیکا 7

    توضیح: نرم افزار ویژه محاسبات ریاضی و فنی.

    این نرم افزار به 19 فایل فشرده ی rarکه هر کدام 25MB حجم دارد - جز آخری با حجم 3MB - تقسیم شده است. بعد از دانلود همه ی قسمت ها، آن ها را در یک پوشه از حالت فشرده خارج کنید. فایلی که در نهایت به دست می آید، یک فایل iso است که می توانید آن را با استفاده ازنرم افزار هایی همانند Nero یا نرم افزار ها ی ویژه ی CD روی یک لوح فشرده، رایت کنید.در داخل لوح فشرده ای که رایت کرده اید، پوشه ای به نام EDGE وجود دارد که در صورت لزوم می توانید نرم افزار را توسط keygenداخل آن نصب فرمایید. البته نصب این نرم افزار به صورت autorun انجام می شود.

    تاریخ آپلود: 20 خرداد 1389

    لینک های دانلود متمتیکا 7


  6. جئوجبرا 3.2.46.0

    توضیح: نرم افزار ویژه آموزش هندسه و ریاضیات مقدماتی. اگر روی رایانه ی شما فونت فارسی نصب شده باشد، منو های این نرم افزار نیز فارسی خواهد شد. برای استفاده از این نرم افزار باید روی رایانه ی شما جاوا نصب باشد.

    توجه: برای آموزش این نرم افزار و پرسش و پاسخ به انجمن ریاضیات مقدماتی و تخصصی مراجعه فرمایید.

    دانلود جئو جبرا با حجم 4.4 MB
    دانلود جاوا با حجم 14 MB
  7. جئو متری اکسپرژن v.1.0.34

    توضیح: نرم افزار کاملاً تخصصی برای رسم اشکال هندسی

    دانلود با حجم 24.3 MB


  8. مت تایپ v6.6

    توضیح: این نرم افزار، یکی از بهترین نرم افزار ها برای تایپ تخصصی عبارات ریاضی با امکانات بسیار است. اگر روی رایانه ی خود، آفیس را هم نصب کرده باشید، این نرم افزار به طور اتوماتیک به عنوان یک Tab روی word و powerpoint قرار می گیرد.
    در داخل فایل فشرده، نرم افزار مت تایپ v6.6 Portable نیز گذاشته شده است که نیازی به نصب ندارد و می توان آن را همراه خود، جابجا کرد.

    دانلود با حجم 11.4 MB

ُِ

 

 

+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

نمونه سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی درس ریاضی ( سال های87-1386 )

فایل های ضمیمه :

صفحه اول سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

خرداد 1386

صفحه اول سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
خرداد 1386

صفحه دوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

خرداد 1386

صفحه دوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
خرداد 1386

صفحه سوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

خرداد 1386

صفحه سوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
خرداد 1386

صفحه اول سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

خرداد 1387

صفحه اول سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
خرداد 1387

صفحه دوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

خرداد 1387

صفحه دوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
خرداد 1387

صفحه اول سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

شهریور 1386

صفحه اول سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
شهریور 1386

صفحه دوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

شهریور 1386

صفحه دوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
شهریور 1386

صفحه اول سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

شهریور 1387

صفحه اول سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
شهریور 1387

صفحه دوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

شهریور 1387

صفحه دوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
شهریور 1387

صفحه سوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی

درس ریاضی

شهریور 1387

صفحه سوم سوال امتحان نهایی سال سوم راهنمایی
درس ریاضی
شهریور 1387

+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
آشنایی با مجموعه های اعداد

اعداد طبیعی، اعدادی هستند که برای شمردن به کار می‌روند. مجموعه اعداد طبیعی {... ,۳ ,۲ ,۱} است.

در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود می‌آید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است.

در ریاضیات، مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N یا \mathbb{N} نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای طبیعی، گرفته شده است.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
http://esmaily89.persiangig.com/other/zero.JPG                                                                         یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
http://biocell.ir/wp-content/dl/2010/01/Pi-Number.jpg                                                                                 عدد پی از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است. این عدد را با علامت π نشان می‌دهند. عدد پی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایره به قطر آن را در هندسه‌ی اقلیدسی مشخص می‌کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات، فیزیک و مهندسی دارد. عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.
 
مقدمه:عدد پی: از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است. این عدد را با علامت π نشان می‌دهند. عدد پی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایره به قطر آن را در هندسه‌ی اقلیدسی مشخص می‌کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات، فیزیک و مهندسی دارد. عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.

ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند. البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.
اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

  • قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.
  • قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.
  • هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.

ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

غیاث الدین ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر جبرتألیف کرد.
خیام سپس به اصفهان رفت و مدت 18 سال در آنجا اقامت گزید و با حمایت ملک شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضیدانان معروف زمانه خود، در رصد خانه ای که به دستور ملکشاه تأسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی (لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

پیتر سیمون لاپلاس در 23 مارس 1749 در حوالی پون لوک فرانسه متولد شد پدرش دهقان فقیری بود و از کودکی خودش اطلاعی در دست نیست لاپلاس از جمله مؤثرترین دانشوران در طول تاریخ می باشد او به محض اینکه ریاضیدان مشهوری شد و افتخاراتی کسب نمود اصل و نسب خود را مخفی نگاه می داشت، مشهور است که لاپلاس برای ملاقات دالامبر ریاضیدان با ارزش در یکی از روزهای سال 1770 به خانه او می رود و با وجود توصیه هایی که ارائه می دهد کمک قابل توجهی از طرف زیاضی دان بزرگ نسبت به او نمی شود لاپلاس مایوس نمی شود و نامه ای برای دالامبر می فرستد و در آن افکار خویش را درباره اصل مکانیک شرح می دهد دالامبر به محض خواندن نامه نویسنده را احضار می کند و به او می گوید چنانچه ملاحظه میکنید من به توصیه و سفارش ترتیب اثر نمی دهم ولی شما برای شناساندن خود وسیله خوبی بدست آوردید دالامبر فوراٌ‌ لاپلاس را به سمت استاد مدرسه نظامی پاریس انتخاب می کند.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

شارل فردریک گائوس فرزند باغبان فقیری از اهالی برونشویک آلمان بود که در تاریخ 30 آوریل سال 1777 متولد شد پدرش مردی شرافتمند و مادرش زنی فعال و باهوش بود گائوس بیش از سه سال نداشت که پدرش را از اشتباهی که در حساب ورقه ای بود مطلع ساخت و بدین ترتیب توانست استعداد فوق العاده خود را در محاسبه نشان دهد هنگامیکه گائوس در مدرسه ابتدایی مشغول تحصیل بود و بیش از ده سال بیشتر نداشت یک روز معلم او سر کلاس شاگردان را وادار نمود که مجموع سلسله ای از اعداد را با هم جمع کنند ولی هنوز صورت مسئله تمام نشده بود که گائوس ده ساله گفت من مسئله را حل کردم او متوجه شده بود که اختلافات مابین دو عدد از این سلسله مقداریست ثابت و خود به خود دستوری برای مجموع این نوع سلسله اعداد بوجود آورد معلم او سخت متعجب شد و اظهار داشت که این کودک از من قویتر است و من دیگر معلوماتی ندارم که به او بیاموزم گائوس در سال 1795 وارد دانشگاه گوتینگن شد و در 19 سالگی به حل بسیاری از مسائل که برای اویلر و لاگرانژ لانحل مانده بود موفق گردید گائوس نیز همچون ارشمیدس و دکارت و اسحاق نیوتن در کودکی دچار حادثه ای گردید که ممکن بود ریاضیات را از وجود او محروم سازد وی در اولین سالهای کودکی بود و طغیان آب ترعه ای را که از کنار خانه محقر ایشان می گذشت سر ریز کرده بود کودک در کنار آب بازی می کرد در ترعه افتاد و چیزی نمانده بود که غرق شود و اگر بر حسب تصادف کارگری که در آن نزدیکی بود وی را نجات نمی داد زندگانی گائوس به همین جا خاتمه می یافت روز 30 مارس 1796 یکی از روزهای تاریخی دوران زندگی گائوس است در این روز یعنی درست یک ماه قبل از اینکه 19 ساله شود گائوس به طور قطع تصمیم به مطالعه در ریاضیات گرفت از همین روز بود که وی دفتر یادداشت علمی خویش را ترتیب داد که یکی از ذیقیمت ترین مدارک تاریخ ریاضیات می باشد و اولین مسئله ای که در آن ثبت شده است همین اکتشاف بزرگ او می باشد.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

 

بنا به دعوت کانون مهندسین ایرانی، پرفسور لطفی زاده روز چهارشنبه 2 اکتبر 2002 در محل هتل شرایتون (ریچموندهیل ـ های وی شماره 7) سخنرانی کرد. مقاله حاضر قدمی است بسیار کوچک در جهت معرفی این چهره درخشان علمی . اگر شهر باکو میتواند به موسیقی دان شهیر ـ حاجی بیگ اف، به فیزیکدان نامدار ـ لاندو (برنده جایزه نوبل) و به پزشک مشهور ـ مصطفی توپچی باش اف (کاشف بیهوشی ـ نامزد جایزه نوبل) ببالد، با همان معیار نیز میتواند به لطفی زاده ـ مهندس، ریاضی دان و دانشمند شهیر عصر ما افتخار کند. با مقیاس فوق، دانشگاه تهران هم میتواند به فارغ التحصیلاتش پرفسور لطفی زاده کاشف منطق فازیFuzzy Logic) ) و پرفسور علی جوان (فیزیکدان مشهور و یکی از کاشفین اشعه لیزر) مباهات کند.

پرفسور لطفی زاده در سال 1921 در شهر باکو پایتخت جمهوری آذربایجان به دنیا آمد. مادرش پزشک و پدرش یک روزنامه نگار از اهالی آذربایجان ایران بود. در سن 10 سالگی، همزمان با حکومت دیکتاتوری استالین در اتحاد شوروی سابق، همراه خانواده اش مجبور به مراجعت به ایران شد و در شهر تهران ساکن گردید. لطفی زاده تحصیلات ابتدایی را در تهران ادامه داد و دوره متوسطه را در کالج البرز (دبیرستان البرز فعلی) به پایان رسانید و در کنکور ورودی دانشگاه تهران شرکت و رتبه دوم را احراز نمود. وی پس از فراغت از تحصیل از دانشکده فنی دانشگاه تهران در رشته مهندسی برق در سال 1942، به آمریکا مسافرت کرد و دوره فوق لیسانس مهندسی برق را در انستیتوی تکنولوژی ماساچوست (MIT) واقع در شهر بوستون طی نمود. آنگاه وارد دانشگاه کلمبیا در نیویورک شد و در سال 1949 با درجه دکتری از این دانشگاه فارغ التحصیل گردید.

+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

 


شرح حال بزرگ مردی که نگاه تیز بین او فراسوی هر پرده مات و کدری را در می‌یافت و وقتی به دنیا می‌نگریست به قدری آن را خوب می‌شناخت که درک نوع نگاه او به دنیا به بررسی بسیار نیاز دارد. در سال هزار و دویست و هشتاد و شش خورشیدی در شهر تبریز در خانواده‌ای فرهیخته کودکی به دنیا آمد که او را محسن نام نهادند، پدرش همچون اکثر آذریها مردی بود کوشا و با همت که چهارده سال در نجف اشرف تحصیل کرده بود. یک روحانی وارسته و پرهیزگار که چون از نجف به تبریز برگشت اشراف و اعیان شهر برای او هدیه‌های بسیار فرستادند و او که انسانی وارسته بود تمام هدیه‌ها را پس فرستاد حتی هدیه صولت السلطنه را. و با این شیوه به آنان فهماند که وابستگی به یک طبقه و دلسوزی برای طبقه دیگر باهم منافات دارد، این بود که در کنار ستارخان سردار ملی به مبارزه پرداخت و در دور اول و دوم به نمایندگی مردم تبریز به مجلس شورا رفت. او مرد پارسا و سخت کوشی بود که از مال دنیا چیزی نیندوخت و همواره سعی می‌کرد چهار فرزند پسرش را پارسا و سخت کوش و دانش دوست بار آورد و در این امر نیز موفق شد به گونه‌ای که هر چهار فرزندش به نحوی در زمینه کاری خود موفق بودند.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
 


محمد بن حسن جهرودی طوسی مشهور به خواجه نصیرالدین طوسی در تاریخ 15 جمادی الاول 598 هجری قمری در طوس ولادت یافته است. او به تحصیل دانش علاقه زیادی داشت و از دوران کودکی جوانی در علوم ریاضی و نجوم و حکمت سرآمد شد و از دانشمندان معروف زمان خود گردید. طوسی یکی از سرشناس‌ترین و با نفوذترین چهره‌های تاریخ فکری اسلامی است. علوم دینی و علوم عملی را زیر نظر پدرش و منطق و حکمت طبیعی را نزد خالویش بابا افضل ایوبی کاشانی آموخت. تحصیلاتش را در نیشابور به اتمام رسانید و در آنجا به عنوان دانشمندی برجسته شهرت یافت. خواجه نصیرالدین طوسی را دسته‌ای از دانشوران خاتم فلاسفه‌ای و گروهی او را عقل حادی عشر (یازدهم) نام نهاده‌اند.
خواجه نصیرالدین طوسی از نگاه علامه حلی
علامه حلی که یکی از شاگردان خواجه نصیرالدین طوسی می‌باشد، درباره استادش چنین می‌نویسد: خواجه نصیرالدین طوسی افضل عصر ما بود و از علوم عقیله و نقلیه مصنفات بسیار داشت، او اشراف کسانی است که ما آنها را درک کرده‌ایم، خدا نورانی کند ضریح او را. در خدمت او الهیات ، شفای ابن سینا و تذکره‌ای در هیأت را که از تألیفات خود آن بزرگوار است قرائت کردم. پس او را اجل مختوم دریافت و خدای روح او را مقدس کناد.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

تقریبا هر روز در روزنامه ها و مجلات می خوانیم و یا در کتابهای علمی جملاتی را مشاهده می کنیم. مانند این که سیگار کشيدن موجب سرطان ريه می شود، ورزش کردن در جلوگیری از بیماریهای قلبی موثر است و غیره. دلیل درستی این اظهار نظرها چیست؟ شواهد آماری. برای تولید یک دارو شرکت داروسازی باید داروی خود را روی گروهی از بیماران آزمایش کند و در صورتی که نتایج ازمایشها نشان دهد مزایای دارو از نظر آماری معنی دار است اجازه عرضه آن را می دهند. اگر ذهن درخشان رونالد آیلمر فیشر نبود چنین نتایجی حاصل نمی شد.
این نابغه تند مزاج کسی بود که نشان داد چگونه می توان از میان داده های خام حقایق محکم علمی را استخراج کرد. فیشر یکی از تاثیر گذارترین دانشمندان قرن بیستم بوده است. یافته های جدید بر پایه مفاهیمی استوارند که او ابداع کرده است مانند p یا تحلیل واریانس و... او روشی یافت که از طریق آن می شد با داشتن نتایج سفرهای اکتشافی جانوران جدید و تعداد گونه های جانوری موجود در زمین را که هنوز کشف نشده بود تخمین زد. مانندتعداد پروانه های کشف نشده یا مطرح کردن نظریه کرانه ای که به واسطه آن می توان رویداد های گذشته نظیر سیل ها یا زمین لرزه ها و برآورد احتمال وقوع رویدادها در طی هزاران سال اینده را نشان داد.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 


(زادهٔ ۱۰ مارچ ۱۷۴۸ م./ ۱۹ اسفند ۱۱۲۶ ه.خ، بنوی، نزدیک داندی، اسکاتلند؛ درگذشت ۲۰ ژولای ۱۸۱۹ م./ ۲۹ تیر ۱۱۹۸ ه.خ، ادینبرا، اسکاتلند.) زمین‌شناس، فیزیکدان و ریاضی‌دان اسکاتلندی بود.
جان پلی‌فیر در سنت اندروز وادینبرا درس خواند و از ۱۸۰۰ استاد دانشگاه ادینبرا بود. او در فیزیک و ریاضی و زمین‌شناسی مطالعه و تحقیق کرد هر چند در هندسه، اصل پلی‌فیر به نام او ثبت شده است اما شهرت او بیشتر به دلیل فعالیت‌های‌اش زمین‌شناسی است. او در ۱۸۱۹ در ادینبرای اسکاتلند درگذشت.
انتشار کتاب اصول هندسه که در بارهٔ هندسهٔ اقلیدسی است نام پلی‌فیر را به خاطر ارائه صورتی از اصل پنجم اقلیدس که امروز کم‌وبیش به همان شکلی که فلی‌فیر طرح کرد و به نام اصل پلی‌فیر شناخته می‌شود در تاریخ تحولات هندسه که در نهایت به ابداع هندسه‌های نااقلیدسی انجامید ماندگار کرد. جان پلی‌فیر پنج سال بعد از درگذشت دوست‌اش جیمز هاتن درک انقلابی هاتن از چرخهٔ زمین شناختی را در کتابی به نام «تصاویر نظریهٔ هاتنی زمین» ارائه کرد.

+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

 

لایبنیتز فیلسوف، ریاضی و فیزیک دان آلمانی (1646-1716) اولین کسی بود که بیان کرد ذات ماده انرژی می باشد.
او کل جهان را به یک مخلوق حساب شده تعبیر کرده بود و معتقد بود کل جهان همانند یک ساعت می باشد که سازنده آن خدا می باشد.
او معتقد بود که تمامی شاخه های علوم (انسانی ، تجربی، تئوری و ...) از نظام واحدی پیروی می کنند و اصول مشترکی بر آنها حاکم می باشد. نگاه او به هستی بر این اساس بود که یک روح و خرد واحد در راس همه امور بر جهان حاکم می باشد که بر تمام ذرات جهان احاطه دارد.
با نظر نیوتن مخالف هستم
نیوتن معتقد بود که ماده مقداری از خلاء - فضا - را پر کرده است و از نظر او میزان خلاء در هستی به مراتب بیش از ماده بود اما لایب نیتز با این موضوع مخالف بود و اعتقاد داشت که " هرچه مقدار ماده بیشتر باشد فرصت بیشتری برای خداوند فراهم است که حکمت و قدرت خود را اعمال کند". او حتی می گوید من قبل از انتشار نیوتن معتقد شدم که جاذبه متناسب است با عکس مربع مسافت، و من بر این نظریه همه به دلیل انی و هم لمی دست یافتم و در شگفتم که چرا نیوتون به دلیل لمی من دست نیافته است


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 


گیورک فریدریش بر نهارد ریمان (1826-1866 میلادی) مقارن ولد هندسه نااقلیدسی قدم به عرصه وجود گذاشت. پس از تحصیلات مقدماتی و متوسطه به عزم علوم الهی به دانشگاه گوتینگن روی آورد اما زود دریافت که که آنچه با مذاق وی سازگاری داشت ریاضیات بود نه الهیات ریمان یی از برجسته ترین شاگردان گوس شمرده می شود بعدا به برلن رفت و در محضر استادان دیگری تلمذ کرد و در سال 1840 به گوتینگن بازگشت و در رشته فیزیک درجه علمی رفت.
ریمان در سال 1854 رساله ای تنظیم کرد و در آن خاطرنشان ساخت که هر چند جهان نامحدود است، بی پایان
رفتن آن ضرور نیست.
ان رساله مقدمه هندسه نااقلیدسی جدیدی بود. وی ریاضیات را از قیذ نتها آزاد ساخت و بنیاد هندسه را نیز بر بی نهایت کوچکها گذاشت و هندسه دیفرانسیل را طرح کرد. آزاد ساخت وبنیاد هندسه را نیز بر بی نهات کوچکها گذاشت
و هندسه دیفرانسیل را طرح کرد. پژوهشهای ریمان را هلم هتز و لی و بل ترامی بلیایی و لباچفسکی هر قدر در کار خود پیش رفتند با ناسازگاری دستگاه رو به رو نشدند انما به طور منجز هم سازگار آن را ثابت نکردند. هندسه ریمانی با هندسه بلیایی و لباچفسکی فرق بارز دغاد، مثلا آنان به رسم بیشتر از یک خط به موازات خط معین از نقطه معین قائل بودند، اما ریمان وازی را انکاررد. با این که آنها مجموع زاویه های مثلث را کوچکتر از دو قائمه گرفتند و ریمان بزرگتر از آن.
هندسه نااقلیدسی لیایی و لباچفسکی را هندسه هذلولوی(یپربولیک) و هندسه ریمان را هندسه بیضی (الیپتیک) نامیده اند.

 

+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

 
ارسطو در سال 384 ق. م، در استاگیرا واقع در شمال یونان چشم به جهان گشود. پدرش نیکو ماخوس، پزشک دربار پادشاه مقدونیه بود.
ارسطو هنگامی که حدود هفده سال داشت به قصد تحصیل به آتن رفت و در سال 368 ق.م، عضو آکادمی افلاطون شد. در اینجا به مدت بیست سال، یعنی تا هنگام مرگ افلاطون در 348 ق. م باقی ماند. وی بزرگترین و مبرزترین شاگرد افلاطون بود.
پس از مرگ استاد، آتن را ترک کرد و شعبه از آکادمی در شهر آسوس در ناحیه ترود تاسیس کرد.
در این جا با هرمیاس، حاکم یکی از آن مناطق آشنا شد و پس از مدتی با خواهرزاده او ازدواج کرد.
در سال 343 ق.م، فیلیپ مقدونی ارسطو را دعوت کرد تا تعلیم و تربیت پسرش اسکندر را که در آ ن موقع سیزده سال داشت، به عهده بگیرد.
ارسطو این پیشنهاد را پذیرفت و به تربیت علمی و اخلاقی وی همت گماشت. ارسطو با قبول این کار، نقشی مهم در تاریخ ایفا کرد؛ چرا که پس از چند سال، در سال 336ق.م، اسکندر بر تخت نشست و به جهان گشایی پرداخت.
در این هنگام، ارسطو مقدونیه را ترک کرد و به آتن بازگشت.
در آن جا وی به آکادمی افلاطون باز نگشت، بلکه دانشگاه جدیدی به سبک آکادمی استادش بنا نهاد که به نام ناحیه ای که در آن قرار داشت، لوکیوم نام گرفت.
لوکیوم دانشگاهی بود علمی، مجهز به کتابخانه و معلم که در آن دروس به طور منظم تدریس می شد. در لوکیوم، متفکران و محققان به نحو پیشرفته ای به مطالعات خود می پرداختند.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
 

 

فیثاغورث درسال572قبل از میلاد در شهر گاژرنس متولد شد. فيثاغورث كه تا حدودي از شخصيت هاي اساطيري به نظر مي رسد در عين حال عارف ، رياضي دان و دانشمندي بودكه استعدادهاي او مانع پيشرفتش شد وبه قولي «يك دهم شهرت او نتيجه ي نبوغ وي ومابقي حاصل ارشاد ورسالت او است »شرح زندگی او افسانه ای است آمیخته با غرایب وسرشار از داستان های باور نکردنی . اما شخصیت او از لحاظ پیشرفت ریاضیات فقط وقتی اهمیت دارد که جنبه های عرفانی اعتقادات عجیب او رادر مورد خاصيت هاي اعداد نادیده بگیریم،خاصيت هائي كه با اعتقادات مذهبي والهامات آسماني او عجين بوده است.فيثاغورث مدت ها در مصر به سر برد و در خدمت كاهنان وروحانيان مصري به شاگردي پرداخت واز آن جا روانه ي بابل شد ودوران شاگردي رااز نو آغاز نمود وآن گاه به وطن بازگشت ودر كروتون واقع در ايتالياي جنوبي مكتب اخوتي دائر كرد تا بتواند مسائل عالي رياضيات را به نام نظريه هاي فيزيكي واخلاقي تدريس كند وپيشرفت دهد . در افسانه ها چنين آمده است كه متعصبان مذهبي وسياسي، توده هاي مردم را عليه او شوراندند ودر عوض نور هدايتي كه وي به آن ها داده بود،مكتب ومعبد اورا آتش زدند ووي در ميان شعله هاي آتش جان سپرد.

 


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
 

 

محمّد بن محمّد بن يحيي بن اسماعيل بن عباس ، معروف به ابوالوفاي بوزجاني، رياضي‌دان و اخترشناس سده‌ي چهارم هجري قمري در اول رمضان 328 در بوزجان (تربت جام امروزي)، در مرز خراسان و افغانستان زاده شد. مقدمات رياضيات زمان را، همان‌جا، نزد دايي و عمويش فرا گرفت. در سن 20 سالگي به بغداد رفت و نزد اساتيد مختلفي به تحصيل خود ادامه داد. وي پس از مدتي به يكي از دانشمندان مشهور زمان خود تبديل شد و با دانشمندان هم‌عصر خود، مكاتبات علمي داشت.به عنوان مثال:وقتي ابوريحان در خوارزم بود، براي رصد همزمان گرفتگي ماه، با بوزجاني كه در بغداد بود، قرار گذاشتند تا نتيجه‌ي دو رصد كه در دو نقطه‌ي مختلف انجام مي گرفت را با هم مقايسه كنند. ابوالوفا بر بسياري از آثار پيشينيان (ايراني و يوناني) مثل "مقدمات" اقليدس، "جبر و مقابله" خوارزمي، "جبر" ديوفانت، "مجسطي" بطلميوس و غيره تفسير نوشت. خود نيز ابتكارات و نوآوري‌هاي بسياري در هندسه و مثلثات دارد. سرانجام وي در سوم رجب 388 در بغداد درگذشت.
آن چه كه در آثار ابوالوفا جلب توجه مي‌كند توجه خاص او به كاربرد آثارش است. به طور مثال وي در كتاب حساب عملي خود، دو بخش اول را به بحث‌هاي نظري اختصاص مي‌دهد و سپس، از بخش سوم تا هفتم، تلفيقي از رياضيات نظري و كاربردي را مطرح مي‌كند. دو كتاب ديگر بوزجاني به نام هاي :"آن چه از علم حساب مورد نياز كاتبان و حسابگران است" و "آن چه از اعمال هندسي مورد نياز صنعتگران است"، نمونه‌هاي مشخصي از نوع كاربردي رياضيات اين دوره است. بوزجاني در كتاب اعمال هندسي خود به شكل‌هاي فضايي هم مي پردازد و به خصوص درباره‌ي رسم شكل روي كره و ساختن چند وجهي‌هاي منتظم و نيمه‌منتظم، مسأله‌هاي متعددي را حل مي‌كند. در ضمن شكل‌هاي زينتي هندسي را هم كه در گل‌دوزي، قالي‌بافي و كاشي‌كاري، كاربرد دارند،فراموش نمي‌كند.
جرج سارتن(مورخ مشهور)نيمه ي دوم سده‌ي دهم ميلادي (نيمه‌ي دوم سده‌ي چهارم قمري) را "عصر ابوالوفا" مي‌نامد. در اين دوره، اروپا دچار پراكندگي، كشمكش و زد و خوردهاي قومي بود. اروپايي كه نظام ارباب رعيتي از يك طرف و تسلط آموز‌ش‌هاي كليسا از طرف ديگر،راه را بر هرگونه پيشرفت دانش بسته بود.
در شرق،حكومت خليفه ي بغداد دچار ضعف و تزلزل شده بود و مردم در فقر و نگراني به سر مي بردند.چين،هند و ژاپن نيز در ركود علمي بودند.

+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

 

 

برای مشاهده سایر تصاویر بر روی لینک ادامه مطلب کلیک کنید.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 


ریاضیات به عنوان یک ابزار
یعنی وسیله‌ای برای توصیف و تجزیه و تحلیل و انتقال آن ،  به دلیل گنگ ونامفهوم بودن  زبانهای معمولی.

ریاضیات به عنوان یک موضوع

ریاضیات علاقه می‌آفریند و لذت می‌بخشد و ارزش مطالعه محض و مستقل از کاربرد دارد که خود جنبه آزادی اندیشه را از قید زمان و مکان می‌طلبد چرا که در بسیاری از موارد مطالعات در خارج از فضای سه بعدی و در فضاهای آفریده شده توسط ریاضیدان صورت می‌گیرد. بطوری که بیشتر مفاهیم مهم ریاضی به واسطه همین ، امروز کاربرد زیادی پیدا کرده‌اند. همان طور که در ساختن بدن سالم نیاز به ورزش مکرر فیزیکی داریم.

ریاضیات به عنوان یک علم

یعنی از دیدگاه کاربردی که نقش و ارزش آن در جوامع کنونی بشری روز به روز مورد توجه قرار گرفته است و کاملا محسوس می‌باشد.

ریاضیات به عنوان یک مساله تربیتی

برای پرورش ونظم فکری و بالابردن قدرت اندیشه و استدلال منطقی همچنین رشد قوه خلاقیت ذهنی که شاید این جنبه از ریاضیات مهمترین هدف از تدریس آن می‌باشد.

+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

 

یکی از ویژگی های جالب توجه ریاضیات، کاربرد آن در علم تجربی است. هر کدام از شاخه های علم بسیار و به دفعات از قسمت های مختلف ریاضیات کمک گرفته  اند، از کاربرد فضاهای هیلبرتی(Hilbert spaces)  در مکانیک کوانتم گرفته تا کاربرد هندسه دیفرانسیل (differential geometry) در نسبیت عام.

تنها علم فیزیک نیست که از خدمات ریاضیات به نفع خود بهره می برد. مثلا زیست شاسی، به نحو گسترده ای معادلات تفاضلی و شاخص های آماری را به کار می گیرد. نقش هایی که ریاضیات در این نظریه های بازی می کند نیز متنوع و گوناگون است. ریاضیات علاوه بر اینکه به پیش بینی های تجربی کمک می کند، همچنین سادگی و ایجاز را در اظهار بسیاری از تئوری ها امکان پذیر می سازد. به طور قطع همچنان که زبان ریاضیات برای علم (science) مهم است، مشکل می توان تصور کرد که نظریه های مثل مکانیک کوانتم و نسبیت عام بدون به کارگیری میزان قابل توجهی از [دستاوردهای] ریاضیات، چگونه تبیین می شدند. برخی فیلسوفان از این واقعیت قابل ذکر و در عین حال غیر قابل مناقشه ، که ریاضیات برای علم  اجتناب ناپذیر است، به نتایج متافیزیکی خاصی رسیده اند. [از این میان] به ویژه کواین (Quine) و پاتنام (Putnam) استدلال کرده اند که اجتناب ناپذیریِ ریاضیات برای علم تجربی به ما دلیل کافی برای باور به وجود هویت های (entities) ریاضی ارائه می دهد. 

 


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
 
   چندی پیش پرفسور متین تولان یک فصل کامل از بوندسلیگا را با فرمول ریاضی ترسیم کرد اما جالب این که نتیجه با جدول بوندسلیگای واقعی شباهت زیادی دارد.

 اما اشکال این مدل ریاضی در این بود که با نتیجه تصادفی یک بازی نمی‌توان قدرت تیم‌هائی چون بایرن مونیخ را تعریف کرد.  
پرفسور دکتر آندریاس هویر که در دانشگاه مونستر دارای کرسی فیزیک است، راه دیگری را برگزید. هدف او بدست آوردن تعاریفی از نقش تصادفی بودن نتایج، اهمیت سری مثبت و منفی و بالاخره اهمیت بازی در خانه و نقش آن در نتیجه بازی بود. پرفسور هویر در روز بیست وهفتم فوریه (8 اسفند) نتایج تحقیقات خود را در کنگره فیزیک‌دانان اروپا که در شهر برلین برگزار شد، تشریح کرد. 


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
                                                                                                  شاید تا حالا فکر کرده باشید ریاضی در چیزای خشک و بی مزه است اما باید بگوییم که در اشتباهید. ریاضی در اینجا خود را با آلات موسیقی قاطی کرده. حالا ریاضیات را در این آلت می بینید.

مثلث از ابتدایی ترین اشکال هندسی بوده که انسانها در هنر ازاون استفاده میکردند، بدون شک اولین نوع از انواع مثلث هم که در هنر از آن استفاده شده مثلث متساول الاضلاع بوده است. اهرام مصر نمونه بسیاری قدیمی (حدود 2800 سال پیش از میلاد) از کاربری مثلت در هنر معماری قدیم بوده است. نمونه های دیگر از استفاده از مثلث در هنر تمدن های قدیم را می تواند در کاشی کاری های دیواره معابد Pompeii در نپال نیز مشاهده کرد.
معروف هست تالس (640-550 سال پیش از میلاد) که پدر ریاضیات، نجوم و فلسفه یونان باستان بوده از شاگردان خود می خواهد که به مصر سفر کنند تا از پیشرفت علوم در آن تمدن اطلاعات لازم را کسب کنند و فیثاغورث (Pythagoras) از اولین افرادی بوده که این دستور را می پذیرد و به مصر سفر میکند. فیثاغورث از بنیانگذاران علمی موسیقی در جهان بوده و اغلب از هندسه برای مدل کردن استفاده می کرده، می خواهیم با استفاده از تجربیات او سلسه مطالبی را پیرامون ارتباط موسیقی با علوم هندسه، فیزیک و ریاضی آغاز کنیم.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

* بسم الله الرحمن الرحيم *
آفريننده كوه و دريا زمين و زمان
آفريننده انسان در جهان
چه زرد و سياه و سفيد ؛ همه يكسان نزد آن
خدايي كه داده به ما جسم و جان
تا كنيم خود را فداي دين و قرآن
ايزدي كه داده به انسان زبان
كه باشد شاكر نعمتش در جهان


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 

                                                                 هِندِسه مطالعه انواع روابط طولی و اشکال و خصوصیات آن‌ها است. این دانش همراه با حساب یکی از دو شاخه‌ قدیمی ریاضیات است.
واژه هندسه عربی شده واژه «اندازه» در فارسی است. در زبان انگلیسی به آن geometry و در زبان فرانسه به آن géométrie می‌گویند که هردو از γεωμετρία (گئومتریا) در زبان یونانی آمده که به معنای اندازه‌گیری زمین است.
احتمالاً بابلیان و مصریان کهن نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. در مصر هر سال رودخانه نیل طغیان می‌کرد و نواحی اطراف رودخانه را سیل فرا می‌گرفت. این رویداد تمام علایم مرزی میان املاک را از بین می‌‌برد و لازم می‌‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی کند. مصریان روش علامت‌گذاری زمین‌ها با تیرک و طناب‌ را ابداع کردند. آنها تیرکی را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌‌کردند و تیرک دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو تیرک با طنابی که مرز را مشخص می‌‌ساخت به یکدیگر متصل می‌شدند. با دو تیرک دیگر زمین محصور شده و محلی برای کشت یا ساختمان سازی مشخص می‌شد.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  ساعت   توسط افشین عبدی-همایون و نیما مارابی | 
 
صفحه نخست
پست الکترونیک
آرشیو وبلاگ
عناوین مطالب وبلاگ
درباره وبلاگ
این وبلاگ توسط سه دانش آموز کامیارانی طراحی شده است که کلیه مطالب آن مربوط به ریاضی است.

پیوندهای روزانه
سایت به روز شدن ویروس کش
فرهنگ لغت آنلاین
سایت دانود تحقیق
سایت دانلود پاور پوینت
سایت دریافت کد برای وبلاگ
سایت فیفا
سایت برنامه نود
سایت انجمن ریاضیدانان جوان
سایت دانلود بازی
سایت دانلود نرم افزار
سایت شبکه آموزش
سایت نمونه سوالات
سایت رشد
وبلاگ آقای ولی یی
سایت قلم چی نمایندگی کامیاران
آرشیو پیوندهای روزانه
نوشته های پیشین
هفته سوم اردیبهشت 1390
هفته سوم فروردین 1390
هفته دوم فروردین 1390
هفته اوّل فروردین 1390
پیوندها
سایت آموزش و پرورش کامیاران
سایت اعلام نتایج آینده سازان
وبلاگ معرفی شهرستان کامیاران
سایت ویکی پدیا
وبلاگ مهدی کهریزی
وبلاگ عمر میدانی
وبلاگ میلاد یوسفی و پوریا ولدی
وبلاگ آزاد علیمرادی و آزاد محمدی
وبلاگ میثم کمانگر و امید قانعی
وبلاگ مبین یار ویسی
 

 RSS

POWERED BY
BLOGFA.COM